Bài 3. Hồi quy Logistic thứ tự (Ordinal Logistic Regression)

Đọc kết quả:

Nói chung, hồi quy logistic thứ tự chạy ra khá nhiều bảng, nhưng chúng ta có thể cần quan tâm những bảng chính dưới đây:

Bảng Case processing summary ghi nhãn rõ ràng các biến phân loại và số lượng mỗi loại của chúng cho các biến được đưa vào phân tích. Điều này quan trọng để kiểm tra xem bạn có đang phân tích các biến số mà bạn muốn hay không. Ở đây tôi có thể thấy chúng ta đang mô hình hóa yếu tố Tăng học phí liên quan đến khu vực của các sinh viên.

Bảng Model fitting information giúp chúng ta cần xác định xem liệu mô hình có cải thiện khả năng dự đoán kết quả của chúng ta hay không. Chúng ta thực hiện điều này bằng cách so sánh một mô hình không có bất kỳ biến giải thích nào (chỉ có Điểm chặn “Intercept Only”) với mô hình có tất cả các biến giải thích (hàng “Final”). Chúng ta so sánh mô hình cuối cùng (Final) với đường cơ sở để xem liệu nó có cải thiện đáng kể sự phù hợp với dữ liệu hay không. Bảng này cung cấp các giá trị ‘-2 log-likelihood’ (-2LL) cho đường cơ sở và mô hình cuối cùng, và SPSS thực hiện một Chi-bình phương để kiểm tra sự khác biệt giữa -2LL cho hai mô hình. Kết quả ví dụ này cho thấy thống kê Chi-bình phương có ý nghĩa (p = 0.016 < 0.05) chỉ ra rằng mô hình cuối cùng (Final model) đưa ra một cải thiện đáng kể so với mô hình chỉ “điểm chặn” đường cơ sở (baseline intercept-only model).

Bảng tiếp theo trong đầu ra là Goodness-of-Fit. Bảng này chứa thống kê Chi-bình phương của Pearson cho mô hình (cũng như một thống kê Chi-bình phương khác dựa trên độ lệch). Các số liệu thống kê này nhằm kiểm tra xem dữ liệu quan sát có phù hợp với mô hình vừa vặn (fitted model) hay không. Chúng ta bắt đầu từ giả thuyết vô hiệu rằng sự phù hợp là tốt. Nếu chúng ta không bác bỏ giả thuyết này (tức là nếu giá trị p lớn), thì bạn kết luận rằng dữ liệu và các dự đoán của mô hình là tương tự và bạn có một mô hình tốt. Tuy nhiên, nếu bạn bác bỏ giả định về sự phù hợp tốt, theo quy ước nếu p <0.05, thì mô hình không phù hợp với dữ liệu. Kết quả phân tích của chúng ta cho thấy một mô hình vừa vặn là tốt (p = 0.207 < 0.05).

Chúng ta cần chú ý đừng quá giáo điều khi áp dụng quy tắc p < 0.05. Ví dụ: Chi-bình phương có khả năng cao là ý nghĩa đáng kể khi kích thước mẫu của bạn là lớn. Trong những trường hợp như vậy, chúng ta có thể đặt giá trị p thấp hơn để bác bỏ giả định về sự phù hợp tốt, có thể là p <0.01. Quan trọng hơn, mặc dù Chi-bình phương có thể rất hữu ích cho các mô hình có một số lượng nhỏ các biến giải thích phân loại, chúng rất nhạy cảm với các ô trống. Khi ước lượng mô hình với một số lượng lớn các dự báo phân loại (danh nghĩa hoặc thứ tự) hoặc với các hiệp biến liên tục (continuous covariates), thường có nhiều ô trống. Bạn không nên dựa vào các thống kê kiểm tra này với các mô hình như vậy. Các phương pháp khác để lập chỉ mục mức độ phù hợp, chẳng hạn như các phép đo liên kết, như R² giả, được khuyên dùng.

Trong hồi quy tuyến tính, R² (hệ số xác định) tóm tắt tỷ lệ phương sai trong kết quả có thể được tính bởi các biến giải thích, với các giá trị R² lớn hơn cho thấy rằng nhiều hơn sự biến đổi trong kết quả có thể được giải thích đến mức tối đa của 1. Đối với các mô hình hồi quy logistic thứ tự, không thể tính toán thống kê R² tương tự như trong hồi quy tuyến tính vì vậy thay vào đó, ba phép gần đúng được tính, điều này cũng giống với những điều được tính toán cho hồi quy logistic đa thức.

Tài liệu tham khảo

1. Bürkner, P.-C., & Vuorre, M. (2019). Ordinal Regression Models in Psychology: A Tutorial. Advances in Methods and Practices in Psychological Science, 77–101. https://doi.org/10.1177/2515245918823199
2. Williams, R. A., & Quiroz, C. (2019). Ordinal Regression Models. In P. Atkinson, S. Delamont, A. Cernat, J.W. Sakshaug, & R.A. Williams (Eds.), SAGE Research Methods Foundations. doi: 10.4135/9781526421036885901. https://methods.sagepub.com/Foundations/ordinal-regression-models
3. Richard Williams. Ordered Logit Models, University of Notre Dame, https://www3.nd.edu/~rwilliam/ Last revised February 10, 2020.