Bài 11. Split-Plot ANOVA: Sự kết hợp các nhân tố nhóm độc lập và nhóm tương quan
1. Khi nào sử dụng?
Split-plot ANOVA (hay còn gọi là Mixed-Model Factorial ANOVA) nên được xem xét khi các phép đo trên một biến phản ứng là liên tục, khi hai nhóm đối tượng độc lập được thực hiện hai hoặc nhiều bài kiểm tra (phương pháp điều trị) và mỗi đối tượng thực hiện tất cả các bài kiểm tra (phương pháp điều trị — các biện pháp lặp lại). Các giả định ANOVA thông thường phải được đáp ứng. Thường thì loại đối tượng trong thiết kế được quan tâm đặc biệt và người điều tra muốn so sánh hiệu ứng của các phương pháp điều trị đối với các loại phụ khác nhau, chẳng hạn như giới tính, nhóm tuổi hoặc các loại khác nhau của khó khăn học tập. Ví dụ, một nghiên cứu có thể được thực hiện nhằm điều tra mối quan hệ giữa chất lượng bài giảng của giáo viên với các yếu tố gây ra sự căng thẳng. Trong vấn đề này, split-plot ANOVA có thể được lựa chọn để xác định xem liệu có bất kỳ sự tương tác nào giữa nhận thức của giáo viên về bốn yếu tố gây căng thẳng (hành vi sai trái của học sinh, mối quan hệ đồng nghiệp kém, điều kiện làm việc kém, áp lực thời gian).
Mô hình thống kê của Split-plot ANOVA:
yijk = µ + αi + βij + τk + (ατ)ik + εijk
Trong đó:
µ = trung bình tổng thể
αi = hiệu ứng của điều trị i
βij = hiệu ứng ngẫu nhiên của đối tượng j nhận được điều trị i
τk = hiệu ứng của thời gian k
(ατ)ik = điều trị theo thời gian tương tác
εijk = sai số thử nghiệm
Việc phân tích ANOVA được trình bày dưới đây:
Trong đó:
a: số lượng điều trị
N: tổng số của tất cả đơn vị thử nghiệm
t: số lần
Các nguồn của phương sai bao gồm điều trị; sai số (a); hiệu ứng của thời gian; sự tương tác giữa thời gian và điều trị; và sai số (b). Sai đó (a) là hiệu ứng của các đối tượng trong các phương pháp điều trị và sai số (b) là sai số về cá nhân trong mô hình.
2. Phân tích Split-Plot ANOVA trong SPSS
Ví dụ, một nhà nghiên cứu quan tâm đến ảnh hưởng của việc sử dụng hình ảnh 3D đến khả năng giải các bài toán hình giải tích của các học sinh phổ thông. Có 10 học sinh được chọn tham gia thực nghiệm, và học được yêu cầu hoàn thành 3 bài kiểm tra với độ khó tương đương nhau: Một tuần trước khi giáo viên sử dụng hình ảnh 3D để dạy hình học giải tích (Lần 1); ngay sau lần đầu tiên giáo viên sử dụng hình 3D trong dạy hình học giải tích (Lần 2); và một tuần sau, ngay sau lần thứ hai giáo viên sử dụng hình 3D trong dạy hình học giải tích (lần 3). Điểm chấm trên thang điểm 10. Học sinh nam và học sinh nữ được coi là nhân tố giữa các đối tượng trong phân tích. Dữ liệu từ mười đối tượng được thể hiện trong bảng dưới đây.
Ba giả thuyết chính đã được kiểm tra:
- có sự khác biệt giữa nam và nữ hay không;
- liệu có sự khác biệt về điểm từ vựng giữa các lần kiểm tra (Lần 1 đến Lần 3);
- liệu có sự tương tác giữa giới tính và các lần không.
Các bước phân tích Split-Plot ANOVA trong SPSS như sau:
– Bước 1: Click Analyze > General Linear Model > Repeated Measures…
– Bước 2: Trong hội thoại Repeated Measures Define Factor(s), chúng ta xác định tên yếu tố trong đối tượng Within-Subject Factor Name. Trong ví dụ này, chúng ta có thể tên yếu tố là Phương pháp hình ảnh 3D “Phuongphap3D”, nhập giá trị 3 vào hộp Number of levels đại diện cho 3 lần kiểm tra của học sinh. Sau đó click vào Add. Cuối cùng nhấp nút Define.
– Bước 3: Trong hộp thoại Repeated Measures, chúng ta chuyển các biến “Diem1”, “Diem2”, “Diem3” vào trong hộp Within-Subjects Variables (time). Tiếp theo, chuyển biến “Gioitinh” vào hộp Between-Subjects Factor.
– Bước 4: Để tạo hiệu ứng tương tác “Phuongphap3D*Gioitinh”, chúng ta nhấp vào Plots..., và hộp thoại Repeated Measures: Profile Plots xuất hiện. Chuyển nhân tố “Phuongphap3D” vào hộp Horizontal Axis, nhân tố“Gioitinh”vào hộp Separate Lines, sau đó nhấp vào Add. Tiếp theo nhấp vào Continue để trở lại hộp thoại Repeated Measures.
– Bước 5: Nhấp vào Option…, một hộp thoại Repeated Measures: Options xuất hiện. Chúng ta di chuyển các yếu tố “Gioitinh”, “Phuongphap3D”, “Phuongphap3D*Gioitinh” vào ngăn Display Means for ở bên phải, nhấp vào hộp Compare main effects. Trong vùng Display, chúng ta nhấp cả vào hộp Descriptive statistics, và Estimates of effect size để ước lượng kích thước hiệu ứng. Sau đó, nhập vào hộp Homogeneity tests để kiểm tra tính đồng nhất của dữ liệu. Cuối cùng nhấp vào nút Continue để trở lại hộp thoại Repeated Measures. Nhấp OK để chạy kết quả.
Phân tích kết quả:
1. Khi nào sử dụng?
Split-plot ANOVA (hay còn gọi là Mixed-Model Factorial ANOVA) nên được xem xét khi các phép đo trên một biến phản ứng là liên tục, khi hai nhóm đối tượng độc lập được thực hiện hai hoặc nhiều bài kiểm tra (phương pháp điều trị) và mỗi đối tượng thực hiện tất cả các bài kiểm tra . . .
This content is restricted to subscribers
Phần nội dung có thu phí bên dưới đã được ẩn.
Xin mời bạn đăng nhập để tiếp tục nội dung...
* Lưu ý: Bạn sẽ không thể đọc tài liệu nếu bạn chưa trả phí hoặc gói tài liệu trả phí của bạn đã hết hạn. Vui lòng đăng ký tài khoản Premium tại đây. |
Tài liệu tham khảo
- Coolican, H. (2018). Research methods and statistics in psychology. Routledge.
- Hanneman, R. A., Kposowa, A. J., & Riddle, M. D. (2012). Basic statistics for social research (Vol. 38). John Wiley & Sons.
- Jackson, S. L. (2015). Research methods and statistics: A critical thinking approach. Cengage Learning.
- McQueen, R. A., & Knussen, C. (2006). Introduction to research methods and statistics in psychology. Pearson education.
- Peers, I. (2006). Statistical analysis for education and psychology researchers: Tools for researchers in education and psychology. Routledge.
- Wagner III, W. E. (2019). Using IBM® SPSS® statistics for research methods and social science statistics. Sage Publications.